因数 y^4-8y^2+16

解

因数

y^{4} - 8 y^{2} + 16

(y + 2)^{2} (y - 2)^{2}

解答ステップ

y^{4} - 8 y^{2} + 16

u =

にする

y^{2}

= u^{2} - 8 u + 16

因数

u^{2} - 8 u + 16 : (u - 4)^{2}

= (u - 4)^{2}

代用を戻す

u = y^{2}

= (y^{2} - 4)^{2}

因数

y^{2} - 4 : (y + 2) (y - 2)

= ((y + 2) (y - 2))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((y + 2) (y - 2))^{2} = (y + 2)^{2} (y - 2)^{2}

= (y + 2)^{2} (y - 2)^{2}