2r=5-4r^2

Lösung

2 r = 5 - 4 r^{2}

r = - \frac{1 + 21}{4}, r = \frac{21 - 1}{4}

Dezimale

r = - 1.39564 \dots, r = 0.89564 \dots

Schritte zur Lösung

2 r = 5 - 4 r^{2}

Tausche die Seiten

5 - 4 r^{2} = 2 r

Verschiebe

2 r

auf die linke Seite

5 - 4 r^{2} - 2 r = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 4 r^{2} - 2 r + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 4 ) \cdot 5}{2 ( - 4 )}

(- 2)^{2} - 4 (- 4) \cdot 5 = 221

r_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 21}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 21}{2 ( - 4 )}, r_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 21}{2 ( - 4 )}

r = \frac{- ( - 2 ) + 2 21}{2 ( - 4 )} : - \frac{1 + 21}{4}

r = \frac{- ( - 2 ) - 2 21}{2 ( - 4 )} : \frac{21 - 1}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = - \frac{1 + 21}{4}, r = \frac{21 - 1}{4}

x^{2} - 12 x + 27 = 0

x^{2} - 40 x + 400 = 0

f a c t or 8 m^{3} - 10 m^{2} + 10 m

- 3 < \frac{1}{x} \leq 1

x^{2} = 39