因数 9y^2-(2x-y)^2

解

因数

9 y^{2} - (2 x - y)^{2}

4 (y + x) (2 y - x)

解答ステップ

9 y^{2} - (2 x - y)^{2}

簡素化

9 y^{2} : (3 y)^{2}

= (3 y)^{2} - (2 x - y)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 y)^{2} - (2 x - y)^{2} = (3 y + (2 x - y)) (3 y - (2 x - y))

= (3 y + (2 x - y)) (3 y - (2 x - y))

簡素化

(3 y + (2 x - y)) (3 y - (2 x - y)) : (2 y + 2 x) (4 y - 2 x)

= (2 y + 2 x) (4 y - 2 x)

因数

2 y + 2 x : 2 (y + x)

因数

4 y - 2 x : 2 (2 y - x)

= 2 (y + x) \cdot 2 (2 y - x)

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 (y + x) (2 y - x)