(e^x-1)/(|x+1|)<0

解

\frac{e ^{x} - 1}{∣ x + 1 ∣} < 0

x < - 1 or - 1 < x < 0

区間表記

(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0)

解答ステップ

\frac{e ^{x} - 1}{∣ x + 1 ∣} < 0

∣ x + 1 ∣ \geq 0

\frac{a}{b} < 0 and b \geq 0

であれば

a < 0 and b > 0

e^{x} - 1 < 0 and ∣ x + 1 ∣ > 0

e^{x} - 1 < 0 : x < 0

∣ x + 1 ∣ > 0 : x < - 1 or x > - 1

区間を組み合わせる

x < 0 and (x < - 1 or x > - 1)

重複している区間をマージする

x < - 1 or - 1 < x < 0