簡約 e^{i(pi/2)}

解

簡約

e^{i (\frac{π}{2})}

i

解答ステップ

e^{i (\frac{π}{2})}

括弧を削除する:

(a) = a

= e^{i \frac{π}{2}}

乗じる

i \frac{π}{2} : \frac{πi}{2}

= e^{\frac{πi}{2}}

虚数の規則を適用する:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{2}) + i sin (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{2}) = 0

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{2}) = 1

0 + 1 i = 1 i

= 1 i

乗算:

1 i = i

= i