因数 x^4-6x^3+8x^2+6x-9

解

因数

x^{4} - 6 x^{3} + 8 x^{2} + 6 x - 9

(x - 1) (x + 1) (x - 3)^{2}

解答ステップ

x^{4} - 6 x^{3} + 8 x^{2} + 6 x - 9

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 8 x ^{2} + 6 x - 9}{x - 1}

\frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 8 x ^{2} + 6 x - 9}{x - 1} = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 9

= (x - 1) (x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 9)

因数

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 9 : (x + 1) (x - 3) (x - 3)

= (x - 1) (x + 1) (x - 3) (x - 3)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 3) (x - 3) = (x - 3)^{2}

= (x - 1) (x + 1) (x - 3)^{2}