solvefor h,V= 1/(3pir^2h)

Lösung

löse nach

h, V = \frac{1}{3 p i r ^{2} h}

h = - \frac{1}{3 p r ^{2} V} i

Schritte zur Lösung

V = \frac{1}{3 p i r ^{2} h}

Ersetze

h = x + y i

V = \frac{1}{3 p i r ^{2} ( x + y i )}

Multipliziere beide Seiten mit

3 p i r^{2} (x + y i)

V \cdot 3 p i r^{2} (x + y i) = \frac{1}{3 p i r ^{2} ( x + y i )} \cdot 3 p i r^{2} (x + y i)

Vereinfache

- 3 p r^{2} V y + 3 i p r^{2} V x = 1

Schreibe

1

in der Standard komplexen Form um:

1 + 0 i

- 3 p r^{2} V y + 3 i p r^{2} V x = 1 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 3 p r^{2} V y = 1 3 p r^{2} V x = 0]

[- 3 p r^{2} V y = 1 3 p r^{2} V x = 0] : x = 0, y = - \frac{1}{3 p r ^{2} V}, V \neq = 0

Setze in

h = x + y i

ein

h = - \frac{1}{3 p r ^{2} V} i

so l v e f or x, 7 - x = 5

\frac{45}{35}

so l v e f or x, \frac{1}{2} = \frac{x}{4}

so l v e f or x, - 5 x = 15

27/9