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Beliebt Algebra >

solvefor y,e^x=ln((x-y)/(xy))

Lösung

löse nach

y, e^{x} = ln (\frac{x - y}{x y})

Lösung

y = \frac{x}{e ^{e^{x}} x + 1}

Schritte zur Lösung

e^{x} = ln (\frac{x - y}{x y})

Wende die log Regel an

e^{e^{x}} = \frac{x - y}{x y}

Multipliziere beide Seiten mit

x y

e^{e^{x}} x y = \frac{x - y}{x y} x y

Vereinfache

e^{e^{x}} x y = x - y

Löse

e^{e^{x}} x y = x - y : y = \frac{x}{e ^{e^{x}} x + 1}

y = \frac{x}{e ^{e^{x}} x + 1}

Überprüfe die Lösungen:

y = \frac{x}{e ^{e^{x}} x + 1}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

y = \frac{x}{e ^{e^{x}} x + 1}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{1/27}(4x+1)=-1

lo g_{\frac{1}{27}} (4 x + 1) = - 1

0 = (ln (x))^{2}

(log_{10}(2x))/(log_{10)(14)}=1

\frac{lo g _{10} ( 2 x )}{lo g _{10} ( 14 )} = 1

log_{x}(3)= 2/3

lo g_{x} (3) = \frac{2}{3}

2 - 6 ln (x) = 10