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log_{-2x-4}(2x^2-14)=2

解答

lo g_{- 2 x - 4} (2 x^{2} - 14) = 2

解答

x = - 3, x = - 5

求解步骤

lo g_{- 2 x - 4} (2 x^{2} - 14) = 2

使用对数运算法则

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 14 )}{ln ( - 2 x - 4 )} = 2

在两边乘以

ln (- 2 x - 4)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 14 )}{ln ( - 2 x - 4 )} ln (- 2 x - 4) = 2 ln (- 2 x - 4)

化简

ln (2 x^{2} - 14) = 2 ln (- 2 x - 4)

使用对数运算法则

2 x^{2} - 14 = (- 2 x - 4)^{2}

解

2 x^{2} - 14 = (- 2 x - 4)^{2} : x = - 3, x = - 5

x = - 3, x = - 5

验证解:

x = - 3

真

, x = - 5

真

解为

x = - 3, x = - 5

作图

流行的例子

log_{1/3}(x)=sqrt(1/27)

lo g_{\frac{1}{3}} (x) = \frac{1}{27}

log_{4}(17x-4)=3

lo g_{4} (17 x - 4) = 3

lo g_{5} (x) = 6 - x

4 ln (2 x) = 5

log_{2}(x^2-9x+4)=2

lo g_{2} (x^{2} - 9 x + 4) = 2