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log_{-2x+2}(2x^2-10x+4)=2

解

lo g_{- 2 x + 2} (2 x^{2} - 10 x + 4) = 2

解

x = - 1, x = 0

解答ステップ

lo g_{- 2 x + 2} (2 x^{2} - 10 x + 4) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 10 x + 4 )}{ln ( - 2 x + 2 )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (- 2 x + 2)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 10 x + 4 )}{ln ( - 2 x + 2 )} ln (- 2 x + 2) = 2 ln (- 2 x + 2)

簡素化

ln (2 x^{2} - 10 x + 4) = 2 ln (- 2 x + 2)

対数の規則を適用する

2 x^{2} - 10 x + 4 = (- 2 x + 2)^{2}

解く

2 x^{2} - 10 x + 4 = (- 2 x + 2)^{2} : x = - 1, x = 0

x = - 1, x = 0

解を検算する:

x = - 1

真

, x = 0

真

解答は

x = - 1, x = 0

グラフ

人気の例

log_{10}(x+5)=log_{10}(x)+log_{10}(5)

lo g_{10} (x + 5) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5)

6 x ln (x) + 5 x = 0

log_{8}(p^2+15)=2

lo g_{8} (p^{2} + 15) = 2

log_{x}(2x+24)=2

lo g_{x} (2 x + 24) = 2

log_{x}(0.4)=-2

lo g_{x} (0.4) = - 2