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log_{2x}(3x^2+9x-14)=2

解

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 14) = 2

解

x = 2, x = 7

解答ステップ

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 14) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 9 x - 14 )}{ln ( 2 x )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (2 x)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 9 x - 14 )}{ln ( 2 x )} ln (2 x) = 2 ln (2 x)

簡素化

ln (3 x^{2} + 9 x - 14) = 2 ln (2 x)

対数の規則を適用する

3 x^{2} + 9 x - 14 = 4 x^{2}

解く

3 x^{2} + 9 x - 14 = 4 x^{2} : x = 2, x = 7

x = 2, x = 7

解を検算する:

x = 2

真

, x = 7

真

解答は

x = 2, x = 7

グラフ

人気の例

2 + 3 ln (x) = 7

log_{5}(5-x)=log_{5}(3)

lo g_{5} (5 - x) = lo g_{5} (3)

0=(1-ln(x))/(x^2)

0 = \frac{1 - ln ( x )}{x ^{2}}

log_{x}(8e^3)=3

lo g_{x} (8 e^{3}) = 3

log_{3}(x^2)=2log_{3}(4)-4log_{3}(5)

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (4) - 4 lo g_{3} (5)