de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

(sqrt(ln(x)))/(ln(sqrt(x)))=3

Lösung

\frac{ln ( x )}{ln ( x )} = 3

Lösung

x = e^{\frac{4}{9}}

+1

Dezimale

x = 1.55962 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{ln ( x )}{ln ( x )} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( x )}{ln ( x )} ln (x) = 3 ln (x)

Vereinfache

ln (x) = 3 ln (x)

Wende die log Regel an

ln (x) = 3 \cdot \frac{1}{2} ln (x)

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

u = 3 \cdot \frac{1}{2} u

Löse

u = 3 \cdot \frac{1}{2} u : u = \frac{4}{9}, u = 0

u = \frac{4}{9}, u = 0

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = \frac{4}{9} : x = e^{\frac{4}{9}}

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

x = e^{\frac{4}{9}}, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{4}{9}}

Wahr

, x = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = e^{\frac{4}{9}}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{3}(6x-2)=2

lo g_{3} (6 x - 2) = 2

3 ln (5 x) = 10

solvefor a,x=ln(a/s)

so l v e f or a, x = ln (\frac{a}{s})

log_{1/3}(x)=-3

lo g_{\frac{1}{3}} (x) = - 3

7log_{6}(4x)+5=-2

7 lo g_{6} (4 x) + 5 = - 2