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Beliebt Algebra >

ln^2(x)-ln(x)-2=0

Lösung

ln^{2} (x) - ln (x) - 2 = 0

Lösung

x = e^{2}, x = \frac{1}{e}

+1

Dezimale

x = 7.38905 \dots, x = 0.36787 \dots

Schritte zur Lösung

ln^{2} (x) - ln (x) - 2 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

u^{2} - u - 2 = 0

Löse

u^{2} - u - 2 = 0 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 2 : x = e^{2}

Löse

ln (x) = - 1 : x = \frac{1}{e}

x = e^{2}, x = \frac{1}{e}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{2}

Wahr

, x = \frac{1}{e}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{2}, x = \frac{1}{e}

Graph

Beliebte Beispiele

ln (2 x) = 5

log_{3}(5x-6)=2

lo g_{3} (5 x - 6) = 2

lo g_{9} (3 x) = 2

4 = lo g_{b} (256)

lo g_{2} (x - 1) = 1