해법
을 위해 해결하다 y,(x+x2+1)(y+y2+1)=1
해법
y=x{x=0},y=−x
솔루션 단계
(x+x2+1)(y+y2+1)=1
(x+x2+1)(y+y2+1) 확장 :yx+y2+1x+yx2+1+y2+1x2+1
yx+y2+1x+yx2+1+y2+1x2+1=1
yx+y2+1x+yx2+1+y2+1x2+1인수 :(x2+1+x)(y+y2+1)
(x2+1+x)(y+y2+1)=1
양쪽을 제곱:4y2x2+4y2xx2+1+2y2+4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1+2x2+2xx2+1+1=1
4y2x2+4y2xx2+1+2y2+4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1+2x2+2xx2+1+1=1
빼다 1 양쪽에서4y2x2+4y2xx2+1+2y2+4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1+2x2+2xx2+1+1−1=1−1
단순화4y2x2+4y2xx2+1+2y2+4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1+2x2+2xx2+1=0
4y2x2를 오른쪽으로 이동
4y2xx2+1+2y2+4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1+2x2+2xx2+1=−4x2y2
4y2xx2+1를 오른쪽으로 이동
2y2+4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1+2x2+2xx2+1=−4x2y2−4y2xx2+1
2y2를 오른쪽으로 이동
4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1+2x2+2xx2+1=−4x2y2−4y2xx2+1−2y2
2x2를 오른쪽으로 이동
4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1+2xx2+1=−4x2y2−4y2xx2+1−2y2−2x2
2xx2+1를 오른쪽으로 이동
4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1=−4x2y2−4y2xx2+1−2y2−2x2−2xx2+1
빼다 −4x2y2−4y2xx2+1−2y2−2x2−2xx2+1 양쪽에서4yx2y2+1+4yxy2+1x2+1+2yy2+1−(−4x2y2−4y2xx2+1−2y2−2x2−2xx2+1)=−4x2y2−4y2xx2+1−2y2−2x2−2xx2+1−(−4x2y2−4y2xx2+1−2y2−2x2−2xx2+1)
단순화4x2yy2+1+4xyy2+1x2+1+2yy2+1+4x2y2+4xy2x2+1+2y2+2x2+2xx2+1=0
4x2yy2+1+4xyy2+1x2+1+2yy2+1+4x2y2+4xy2x2+1+2y2+2x2+2xx2+1요인:2(2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1+2x2y2+2xy2x2+1+y2+x2+xx2+1)
2(2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1+2x2y2+2xy2x2+1+y2+x2+xx2+1)=0
양쪽을 다음으로 나눕니다 2
2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1+2x2y2+2xy2x2+1+y2+x2+xx2+1=0
2x2y2를 오른쪽으로 이동
2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1+2xy2x2+1+y2+x2+xx2+1=−2x2y2
2xy2x2+1를 오른쪽으로 이동
2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1+y2+x2+xx2+1=−2x2y2−2xy2x2+1
y2를 오른쪽으로 이동
2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1+x2+xx2+1=−2x2y2−2xy2x2+1−y2
x2를 오른쪽으로 이동
2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1+xx2+1=−2x2y2−2xy2x2+1−y2−x2
xx2+1를 오른쪽으로 이동
2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1=−2x2y2−2xy2x2+1−y2−x2−xx2+1
2x2yy2+1+2xyy2+1x2+1+yy2+1요인:yy2+1(2x2+2xx2+1+1)
yy2+1(2x2+2xx2+1+1)=−2x2y2−2xy2x2+1−y2−x2−xx2+1
양쪽을 다음으로 나눕니다 y(2x2+2xx2+1+1)
y2+1=y(1+2x2+2xx2+1)−2x2y2−2xy2x2+1−y2−x2−xx2+1
양쪽을 제곱:y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1+8y2x3x2+1+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1+8y2x3x2+1+2x3x2+1+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1+2y2xx2+1+y4
y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1+8y2x3x2+1+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1+8y2x3x2+1+2x3x2+1+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1+2y2xx2+1+y4
y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1+8y2x3x2+1+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1+8y2x3x2+1+2x3x2+1+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1+2y2xx2+1+y4해결 :y=x,y=−x
y=x,y=−x
솔루션 확인:y=x{x=0},y=−x참
해결책은y=x{x=0},y=−x