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Beliebt Algebra >

sqrt(2x-4)-sqrt(3x-12)=sqrt(5x-16)

Lösung

2 x - 4 - 3 x - 12 = 5 x - 16

Lösung

x = 4

Schritte zur Lösung

2 x - 4 - 3 x - 12 = 5 x - 16

Quadriere beide Seiten:

5 x - 2 2 x - 4 3 x - 12 - 16 = 5 x - 16

5 x - 2 2 x - 4 3 x - 12 - 16 = 5 x - 16

Subtrahiere

5 x - 16

von beiden Seiten

5 x - 2 2 x - 4 3 x - 12 - 16 - (5 x - 16) = 5 x - 16 - (5 x - 16)

Vereinfache

- 2 2 x - 4 3 x - 12 = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x - 4 = 0 or 3 x - 12 = 0

Löse

2 x - 4 = 0 : x = 2

Löse

3 x - 12 = 0 : x = 4

x = 2, x = 4

Überprüfe die Lösungen:

x = 2

Falsch

, x = 4

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

1+sqrt(7-6x)=-2x

1 + 7 - 6 x = - 2 x

sqrt(15-3x)-1=x

15 - 3 x - 1 = x

sqrt(9x)-3=sqrt(4x-4)

9 x - 3 = 4 x - 4

x^{- \frac{2}{3}} = 0

4x-(32)/(sqrt(x))=0

4 x - \frac{32}{x} = 0