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Beliebt Algebra >

x^{2/5}+3x^{1/5}-4=0

Lösung

x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} - 4 = 0

Lösung

x = 1, x = - 1024

Schritte zur Lösung

x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} - 4 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{5}} = (x^{\frac{1}{5}})^{2}

(x^{\frac{1}{5}})^{2} + 3 x^{\frac{1}{5}} - 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{5}} = u

u^{2} + 3 u - 4 = 0

Löse

u^{2} + 3 u - 4 = 0 : u = 1, u = - 4

u = 1, u = - 4

Setze

u = x^{\frac{1}{5}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{5}} = 1 : x = 1

Löse

x^{\frac{1}{5}} = - 4 : x = - 1024

x = 1, x = - 1024

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = - 1024

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1024

Graph

Beliebte Beispiele

x + 5 = x - 7

8 = 14 - 5 x

sqrt(2x+7)-sqrt(x-3)=1

2 x + 7 - x - 3 = 1

\sqrt[3]{x}-4\sqrt[6]{x}=32

3 x - 4 6 x = 32

(x+1)^{3/2}-2=25

(x + 1)^{\frac{3}{2}} - 2 = 25