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Popolare Algebra >

(x-1)/(sqrt(x))=x-5/2

Soluzione

\frac{x - 1}{x} = x - \frac{5}{2}

Soluzione

x = 4, x = \frac{2 - 3}{2}

+1

Decimale

x = 4, x = 0.13397 \dots

Fasi della soluzione

\frac{x - 1}{x} = x - \frac{5}{2}

Trovare il minimo comune multiplo di

x, 2 : 2 x

Moltiplicare per il minimo comune multiplo=

2 x

\frac{x - 1}{x} \cdot 2 x = x \cdot 2 x - \frac{5}{2} \cdot 2 x

Semplificare

2 (x - 1) = 2 x x - 5 x

Espandere

2 (x - 1) : 2 x - 2

2 x - 2 = 2 x x - 5 x

Fattorizza

2 x - 2 : 2 (x - 1)

Fattorizza

2 x x - 5 x : x (2 x - 5)

2 (x - 1) = x (2 x - 5)

Eleva entrambi i lati al quadrato:

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x

Risolvi

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x : x = 4, x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

x = 4, x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

Verificare le soluzioni:

x = 4

Vero

, x = \frac{2 + 3}{2}

Falso

, x = \frac{2 - 3}{2}

Vero

Le soluzioni sono

x = 4, x = \frac{2 - 3}{2}

Grafico

Esempi popolari

sqrt(x+18)+16=19

x + 18 + 16 = 19

sqrt(30-3x)-9=0

30 - 3 x - 9 = 0

\sqrt[4]{27-2x}=\sqrt[4]{x-3}

4 27 - 2 x = 4 x - 3

x + 10 - 4 = x

2 x - 1 + 3 = 6