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Beliebt Algebra >

1/(sqrt(x))+3sqrt(x)=8sqrt(x)-4

Lösung

\frac{1}{x} + 3 x = 8 x - 4

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x} + 3 x = 8 x - 4

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{1}{x} x + 3 x x = 8 x x - 4 x

Vereinfache

1 + 3 (x)^{2} = 8 (x)^{2} - 4 x

Subtrahiere

8 (x)^{2} - 4 x

von beiden Seiten

1 + 3 (x)^{2} - (8 (x)^{2} - 4 x) = 8 (x)^{2} - 4 x - (8 (x)^{2} - 4 x)

Vereinfache

1 - 5 (x)^{2} + 4 x = 0

Faktorisiere

1 - 5 (x)^{2} + 4 x : - (5 x + 1) (x - 1)

- (5 x + 1) (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

5 x + 1 = 0 or x - 1 = 0

Löse

5 x + 1 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x+3)-sqrt(x-2)=sqrt(6x-11)

x + 3 - x - 2 = 6 x - 11

sqrt(42-6x)=x-7

42 - 6 x = x - 7

9 x + 9 = x + 1

x + 7 - 3 x = 1

sqrt(7x+18)=x+4

7 x + 18 = x + 4