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solvefor y,4x^3-16y=4y^3-16x

解

解く

y, 4 x^{3} - 16 y = 4 y^{3} - 16 x

解

y = x, y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 16}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 16}{2}

解答ステップ

4 x^{3} - 16 y = 4 y^{3} - 16 x

辺を交換する

4 y^{3} - 16 x = 4 x^{3} - 16 y

16 y

を左側に移動します

4 y^{3} - 16 x + 16 y = 4 x^{3}

4 x^{3}

を左側に移動します

4 y^{3} - 16 x + 16 y - 4 x^{3} = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + x = 0

4 y^{3} + 16 y - 16 x - 4 x^{3} = 0

因数

4 y^{3} + 16 y - 16 x - 4 x^{3} : 4 (x - y) (x^{2} + y^{2} + x y - 4)

4 (x - y) (x^{2} + y^{2} + x y - 4) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x - y = 0 or x^{2} + y^{2} + x y - 4 = 0

解く

x - y = 0 : y = x

解く

x^{2} + y^{2} + x y - 4 = 0 : y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 16}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 16}{2}

解答は

y = x, y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 16}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 16}{2}

グラフ

人気の例

4 x^{7} - 64 x^{3} = 0

5t^4+15t^2+50=0

5 t^{4} + 15 t^{2} + 50 = 0

- 4 x^{3} + 24 x = 0

4 x^{3} + 24 x + 36 = 0

x^{3} = 76