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Beliebt Algebra >

x^4+4x^3+5x^2+4x+1=0

Lösung

x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 1 = 0

Lösung

x = - \frac{- 5 + 3}{2}, x = - \frac{5 + 3}{2}

+1

Dezimale

x = - 0.38196 \dots, x = - 2.61803 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.38196 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 4 x ^{3} + 5 x ^{2} + 4 x + 1}{x + 0.38196 \dots} = x^{3} + 3.61803 \dots x^{2} + 3.61803 \dots x + 2.61803 \dots

x^{3} + 3.61803 \dots x^{2} + 3.61803 \dots x + 2.61803 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 3.61803 \dots x^{2} + 3.61803 \dots x + 2.61803 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.61803 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 3.61803 \dots x ^{2} + 3.61803 \dots x + 2.61803 \dots}{x + 2.61803 \dots} = x^{2} + x + 1

x^{2} + x + 1 \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Nähere der algebraischen Form an

x \approx - 0.38196 \dots : x = - \frac{- 5 + 3}{2}

x \approx - 2.61803 \dots : x = - \frac{5 + 3}{2}

x = - \frac{- 5 + 3}{2}, x = - \frac{5 + 3}{2}

Die Lösungen sind

x = - \frac{- 5 + 3}{2}, x = - \frac{5 + 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

rationalrootstest 5x^3+27x^2-11x+5

r a t i o na l roo t s t es t 5 x^{3} + 27 x^{2} - 11 x + 5

x^5-x^4-x^3+x^2-2x+2=0

x^{5} - x^{4} - x^{3} + x^{2} - 2 x + 2 = 0

solvefor y,4x^3-16y=4y^3-16x

so l v e f or y, 4 x^{3} - 16 y = 4 y^{3} - 16 x

4 x^{7} - 64 x^{3} = 0

5t^4+15t^2+50=0

5 t^{4} + 15 t^{2} + 50 = 0