raízes 2x^4+5x^3+9x^2+15x+9

Solução

raízes

2 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + 15 x + 9

x = - 1, x = - \frac{3}{2}, x = 3 i, x = - 3 i

Passos da solução

2 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + 15 x + 9

As raízes são os interceptos com o eixo y

(y = 0)

2 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + 15 x + 9 = 0

Fatorar

2 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + 15 x + 9 : (x + 1) (2 x + 3) (x^{2} + 3)

(x + 1) (2 x + 3) (x^{2} + 3) = 0

Usando o princípio do fator zero: Se

ab = 0

então

a = 0

b = 0

x + 1 = 0 or 2 x + 3 = 0 or x^{2} + 3 = 0

Resolver

x + 1 = 0 : x = - 1

Resolver

2 x + 3 = 0 : x = - \frac{3}{2}

Resolver

x^{2} + 3 = 0 : x = 3 i, x = - 3 i

As soluções são

x = - 1, x = - \frac{3}{2}, x = 3 i, x = - 3 i

4 s^{3} + 14 s^{2} + 7 s + 6 = 0

15 x^{3} - 55 x^{2} + 40 x = 0

2 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 16 = 0

x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 8 = 0

roo t s - x^{3} - 6 x^{2} + 48 x + 278