wurzeln von x^3+125

Lösung

wurzeln von

x^{3} + 125

x = - 5, x = \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i, x = \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} + 125

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

x^{3} + 125 = 0

Verschiebe

125

auf die rechte Seite

x^{3} = - 125

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 - 125, x = 3 - 125 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 - 125 \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 - 125 = - 5

Vereinfache

3 - 125 \frac{- 1 + 3 i}{2} : \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i

Vereinfache

3 - 125 \frac{- 1 - 3 i}{2} : \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i

x = - 5, x = \frac{5}{2} - \frac{5 3}{2} i, x = \frac{5}{2} + \frac{5 3}{2} i

x^{3} = - 8 i

2 x^{3} - 10 x^{2} - 72 x = 0

- 4 x^{3} + 16 x = 0

roo t s x^{4} - 5 x^{2} - 36

x^{3} - 81 = 0