vereinfachen (x/y+y/x)/(x/y-y/x)

Lösung

vereinfachen

\frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}

\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2} - y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}

Füge zusammen:

\frac{x}{y} + \frac{y}{x} : \frac{x ^{2} + y ^{2}}{x y}

= \frac{\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x y}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}

Füge zusammen:

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} : \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}

= \frac{\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x y}}{\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} + y ^{2} ) x y}{x y ( x ^{2} - y ^{2} )}

Streiche

\frac{( x ^{2} + y ^{2} ) x y}{x y ( x ^{2} - y ^{2} )} : \frac{x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2} - y ^{2}}

= \frac{x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2} - y ^{2}}

2 x^{2} + 8 x = 0

s im pl i f y - \frac{1}{2} - 2

f a c t or x^{2} - 5 x + x - 5

x^{2} + 11 x + 24 = 0

s im pl i f y \frac{- 48 c ^{2} d ^{4}}{- 8 c d}