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根 x^6+18x^3+81

解答

根

x^{6} + 18 x^{3} + 81

解答

x = - 39, x = - \frac{3 9 ( - 1 + 3 i )}{2}, x = - \frac{3 9 ( - 1 - 3 i )}{2}

求解步骤

x^{6} + 18 x^{3} + 81

根与 X 轴相交

(y = 0)

x^{6} + 18 x^{3} + 81 = 0

用

u = x^{3}

和

u^{2} = x^{6}

改写方程式

u^{2} + 18 u + 81 = 0

解

u^{2} + 18 u + 81 = 0 : u = - 9

u = - 9

代回

u = x^{3}

，求解

x

解

x^{3} = - 9 : x = - 39, x = - \frac{3 9 ( - 1 + 3 i )}{2}, x = - \frac{3 9 ( - 1 - 3 i )}{2}

解为

x = - 39, x = - \frac{3 9 ( - 1 + 3 i )}{2}, x = - \frac{3 9 ( - 1 - 3 i )}{2}

作图

流行的例子

根 x^3+2x^2-5x-6

roo t s x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6

因式分解 x^4-16x^2+75=2x^2-6

f a c t or x^{4} - 16 x^{2} + 75 = 2 x^{2} - 6

2 x^{3} + x - 6 = 0

2 x^{3} + x - 7 = 0

solvefor x,4x^3-36x^2-84x=0

so l v e f or x, 4 x^{3} - 36 x^{2} - 84 x = 0