wurzeln von x^4-6x^3+2x^2+26x+17

Lösung

wurzeln von

x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2} + 26 x + 17

x = - 1, x = 4 + i, x = 4 - i

Schritte zur Lösung

x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2} + 26 x + 17

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2} + 26 x + 17 = 0

Faktorisiere

x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2} + 26 x + 17 : (x + 1)^{2} (x^{2} - 8 x + 17)

(x + 1)^{2} (x^{2} - 8 x + 17) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x^{2} - 8 x + 17 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x^{2} - 8 x + 17 = 0 : x = 4 + i, x = 4 - i

Die Lösungen sind

x = - 1, x = 4 + i, x = 4 - i

9 x^{3} + 9 x^{2} - x - 1 = 0

x^{5} - 6 x^{4} + 10 x^{3} - 6 x^{2} + 9 x = 0

2 x^{3} + 7 x^{2} - 2 x - 7 = 0

2 x^{4} - x^{3} - 3 x - 18 = 0

x^{5} - 5 x^{3} - 36 x = 0