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Beliebt Algebra >

x^5-5x^3=36x

Lösung

x^{5} - 5 x^{3} = 36 x

Lösung

x = 0, x = 2 i, x = - 2 i, x = - 3, x = 3

Schritte zur Lösung

x^{5} - 5 x^{3} = 36 x

Verschiebe

36 x

auf die linke Seite

x^{5} - 5 x^{3} - 36 x = 0

Faktorisiere

x^{5} - 5 x^{3} - 36 x : x (x^{2} + 4) (x + 3) (x - 3)

x (x^{2} + 4) (x + 3) (x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x^{2} + 4 = 0 or x + 3 = 0 or x - 3 = 0

Löse

x^{2} + 4 = 0 : x = 2 i, x = - 2 i

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Die Lösungen sind

x = 0, x = 2 i, x = - 2 i, x = - 3, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^4-8x^3+16x^2=0

x^{4} - 8 x^{3} + 16 x^{2} = 0

x^{3} - 17 x - 4 = 0

z^3=(-1-sqrt(3)i)

z^{3} = (- 1 - 3 i)

x^4+6x^3-3x^2-24x-4=0

x^{4} + 6 x^{3} - 3 x^{2} - 24 x - 4 = 0

wurzeln von x^4-6x^3+2x^2+26x+17

roo t s x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2} + 26 x + 17