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人気のある代数 >

10x^9-9x^{10}=0.75

解

10 x^{9} - 9 x^{10} = 0.75

解

x \approx 1.06304 \dots, x \approx 0.90359 \dots

解答ステップ

10 x^{9} - 9 x^{10} = 0.75

以下で両辺を乗じる:

100

1000 x^{9} - 900 x^{10} = 75

75

を左側に移動します

1000 x^{9} - 900 x^{10} - 75 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 900 x^{10} + 1000 x^{9} - 75 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 900 x^{10} + 1000 x^{9} - 75 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.06304 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 900 x ^{10} + 1000 x ^{9} - 75}{x - 1.06304 \dots} = - 900 x^{9} + 43.26200 \dots x^{8} + 45.98933 \dots x^{7} + 48.88860 \dots x^{6} + 51.97065 \dots x^{5} + 55.24700 \dots x^{4} + 58.72989 \dots x^{3} + 62.43235 \dots x^{2} + 66.36823 \dots x + 70.55223 \dots

- 900 x^{9} + 43.26200 \dots x^{8} + 45.98933 \dots x^{7} + 48.88860 \dots x^{6} + 51.97065 \dots x^{5} + 55.24700 \dots x^{4} + 58.72989 \dots x^{3} + 62.43235 \dots x^{2} + 66.36823 \dots x + 70.55223 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 900 x^{9} + 43.26200 \dots x^{8} + 45.98933 \dots x^{7} + 48.88860 \dots x^{6} + 51.97065 \dots x^{5} + 55.24700 \dots x^{4} + 58.72989 \dots x^{3} + 62.43235 \dots x^{2} + 66.36823 \dots x + 70.55223 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.90359 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 900 x ^{9} + 43.26200 \dots x ^{8} + 45.98933 \dots x ^{7} + 48.88860 \dots x ^{6} + 51.97065 \dots x ^{5} + 55.24700 \dots x ^{4} + 58.72989 \dots x ^{3} + 62.43235 \dots x ^{2} + 66.36823 \dots x + 70.55223 \dots}{x - 0.90359 \dots} = - 900 x^{8} - 769.97452 \dots x^{7} - 649.75667 \dots x^{6} - 538.22901 \dots x^{5} - 434.37101 \dots x^{4} - 337.24897 \dots x^{3} - 246.00697 \dots x^{2} - 159.85860 \dots x - 78.07938 \dots

- 900 x^{8} - 769.97452 \dots x^{7} - 649.75667 \dots x^{6} - 538.22901 \dots x^{5} - 434.37101 \dots x^{4} - 337.24897 \dots x^{3} - 246.00697 \dots x^{2} - 159.85860 \dots x - 78.07938 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 900 x^{8} - 769.97452 \dots x^{7} - 649.75667 \dots x^{6} - 538.22901 \dots x^{5} - 434.37101 \dots x^{4} - 337.24897 \dots x^{3} - 246.00697 \dots x^{2} - 159.85860 \dots x - 78.07938 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 1.06304 \dots, x \approx 0.90359 \dots

グラフ

人気の例

(2z-i)^3=3sqrt(3)

(2 z - i)^{3} = 33

roo t s x^{3} + 1

x^7-x^4-x^3+1=0

x^{7} - x^{4} - x^{3} + 1 = 0

x^{3} - 75 x - 250 = 0

12 x^{3} - 3 x^{2} = 0