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受欢迎的代数 >

e^{2x}-e^x-72=0

解答

e^{2 x} - e^{x} - 72 = 0

解答

x = 2 ln (3)

+1

十进制

x = 2.19722 \dots

求解步骤

e^{2 x} - e^{x} - 72 = 0

使用指数运算法则

(e^{x})^{2} - e^{x} - 72 = 0

用

e^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - u - 72 = 0

解

u^{2} - u - 72 = 0 : u = 9, u = - 8

u = 9, u = - 8

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 9 : x = 2 ln (3)

解

e^{x} = - 8 : x \in R

无解

x = 2 ln (3)

作图

流行的例子

solvefor y,(9^{x-1})/(3^{y+2)}=81

so l v e f or y, \frac{9 ^{x - 1}}{3 ^{y + 2}} = 81

5^{2 x} + 5^{x} - 6 = 0

4^{x} - 2^{x + 2} = 12

25 \cdot 9 0^{n} = 60 \cdot 6^{n}

7^{x} = 6^{x + 7}