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受欢迎的代数 >

x× 2^{x-1}=32

解答

x \cdot 2^{x - 1} = 32

解答

x = 4

求解步骤

x \cdot 2^{x - 1} = 32

将

x \cdot 2^{x - 1} = 32

调整为朗伯形式:

x e^{l n (2) (x - 1)} = 32

用

x ln (2) = u

和

x = \frac{u}{ln ( 2 )}

改写方程式

(\frac{u}{ln ( 2 )}) e^{l n (2) ((\frac{u}{l n ( 2 )}) - 1)} = 32

化简

\frac{e ^{u - l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 32

改写

\frac{e ^{u - l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 32

为朗伯形式:

e^{u} u = 64 ln (2)

解

e^{u} u = 64 ln (2) : u = 4 ln (2)

u = 4 ln (2)

代回

u = x ln (2)

，求解

x

解

x ln (2) = 4 ln (2) : x = 4

x = 4

作图

流行的例子

3^{x+1}+3^x+3^{x+1}=39

3^{x + 1} + 3^{x} + 3^{x + 1} = 39

3^{\frac{x}{3}} = 99

5^{x} = 44

3^{3 x} = 3

-xe^{-x}+8e^{-x}=0

- x e^{- x} + 8 e^{- x} = 0