ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

e^{-x}-x+1=0

解

e^{- x} - x + 1 = 0

解

x = W_{0} (\frac{1}{e}) + 1

+1

十進法表記

x = 1.27846 \dots

解答ステップ

e^{- x} - x + 1 = 0

ランベルト形式向けに

e^{- x} - x + 1 = 0

を準備する:

1 = - e^{x} (- x + 1)

equationを

x - 1 = u

と以下で書き換える:

x = u + 1

1 = - e^{(u + 1)} (- (u + 1) + 1)

簡素化

1 = e^{u + 1} u

ランベルト形式で

1 = e^{u + 1} u

を書き換える:

e^{u} u = \frac{1}{e}

解く

e^{u} u = \frac{1}{e} : u = W_{0} (\frac{1}{e})

u = W_{0} (\frac{1}{e})

再び

u = x - 1

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x - 1 = W_{0} (\frac{1}{e}) : x = W_{0} (\frac{1}{e}) + 1

x = W_{0} (\frac{1}{e}) + 1

グラフ

人気の例

9^{x+1}-28*3^x+3=0

9^{x + 1} - 28 \cdot 3^{x} + 3 = 0

500e^{3x+2}=15000

500 e^{3 x + 2} = 15000

(1/9)^{x-5}=3^{3x}

(\frac{1}{9})^{x - 5} = 3^{3 x}

4^{x-x^2}= 1/(16^x)

4^{x - x^{2}} = \frac{1}{1 6 ^{x}}

4^{x+2}+4^{x-1}= 65/64

4^{x + 2} + 4^{x - 1} = \frac{65}{64}