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2^x+2^{2-x}-5=0

解

2^{x} + 2^{2 - x} - 5 = 0

解

x = 2, x = 0

解答ステップ

2^{x} + 2^{2 - x} - 5 = 0

指数の規則を適用する

2^{x} + (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{2} - 5 = 0

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

u + (u)^{- 1} \cdot 2^{2} - 5 = 0

解く

u + u^{- 1} \cdot 2^{2} - 5 = 0 : u = 4, u = 1

u = 4, u = 1

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 4 : x = 2

解く

2^{x} = 1 : x = 0

x = 2, x = 0

グラフ

人気の例

2^{x^{3}} = 6 4^{x}

e^{e^{2 x}} = 3

2^{x} = 44

3× 3^x-2× 3^{-x}=1

3 \times 3^{x} - 2 \times 3^{- x} = 1

3^{x^{2} + 1} = \frac{1}{9}