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受欢迎的代数 >

3^x+x=30

解答

3^{x} + x = 30

解答

x = 3

求解步骤

3^{x} + x = 30

将

3^{x} + x = 30

调整为朗伯形式:

1 = (30 - x) e^{- l n (3) x}

用

(- x + 30) ln (3) = u

和

x = - \frac{u - 30 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

改写方程式

1 = (30 - (- \frac{u - 30 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})) e^{- l n (3) (- \frac{u - 30 l n ( 3 )}{l n ( 3 )})}

化简

1 = e^{u - 30 l n (3)} (30 + \frac{u - 30 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})

改写

1 = e^{u - 30 l n (3)} (30 + \frac{u - 30 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})

为朗伯形式:

e^{u} u = 3^{30} ln (3)

解

e^{u} u = 3^{30} ln (3) : u = 27 ln (3)

u = 27 ln (3)

代回

u = (- x + 30) ln (3)

，求解

x

解

(- x + 30) ln (3) = 27 ln (3) : x = 3

x = 3

作图

流行的例子

(100)/(1+15e^{-0.4x)}=20

\frac{100}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 20

3^{x-4}=8^{2x+2}

3^{x - 4} = 8^{2 x + 2}

2-3^{-x}+3^{x+1}=0

2 - 3^{- x} + 3^{x + 1} = 0

49^x=343^{2x-3}

4 9^{x} = 34 3^{2 x - 3}

3^{x} - \frac{4}{3 ^{x}} = 3