4x^2-2x=-5

Lösung

4 x^{2} - 2 x = - 5

x = \frac{1}{4} + i \frac{19}{4}, x = \frac{1}{4} - i \frac{19}{4}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 2 x = - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

4 x^{2} - 2 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 5}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 5 : 219 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 19 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 19 i}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 19 i}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 19 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{4} + i \frac{19}{4}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 19 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{4} - i \frac{19}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{4} + i \frac{19}{4}, x = \frac{1}{4} - i \frac{19}{4}

x^{2} + 5 = 10

4 x^{2} - 16 x = - 16

x^{2} + 5 = 54

x^{2} + 4 x - 240 = 0

a^{2} = 33