solvefor y,x^2+xy+2y^2=1

Lösung

löse nach

y, x^{2} + x y + 2 y^{2} = 1

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 8}{4}, y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 8}{4}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + 2 y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + x y + 2 y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 y^{2} + x y + x^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 \cdot 2 ( x ^{2} - 1 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

x^{2} - 4 \cdot 2 (x^{2} - 1) : - 7 x^{2} + 8

y_{1, 2} = \frac{- x \pm - 7 x ^{2} + 8}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 8}{2 \cdot 2}, y_{2} = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 8}{2 \cdot 2}

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 8}{2 \cdot 2} : \frac{- x + - 7 x ^{2} + 8}{4}

y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 8}{2 \cdot 2} : \frac{- x - - 7 x ^{2} + 8}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 8}{4}, y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 8}{4}

413 = 9 x^{2} + 2 x + 1

so l v e f or y, 1 = 3 x + 2 x^{2} y^{2}

2 a^{2} + 4 a - 6 = - 3 a

1 = 3 x^{2} - 2

x (x + 8) - 4 (5 x + 7) = 0