solvefor y,x^2y^2-2x^2y+x^2-2x+1=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y + x^{2} - 2 x + 1 = 0

y = \frac{x + 2 x - 1}{x}, y = \frac{x - 2 x - 1}{x}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y + x^{2} - 2 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) \pm ( - 2 x ^{2} ) ^{2} - 4 x ^{2} ( x ^{2} - 2 x + 1 )}{2 x ^{2}}

Vereinfache

(- 2 x^{2})^{2} - 4 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1) : 2 x - 1 + 2 x

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) \pm 2 x - 1 + 2 x}{2 x ^{2}}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) + 2 x - 1 + 2 x}{2 x ^{2}}, y_{2} = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) - 2 x - 1 + 2 x}{2 x ^{2}}

y = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) + 2 x - 1 + 2 x}{2 x ^{2}} : \frac{x + 2 x - 1}{x}

y = \frac{- ( - 2 x ^{2} ) - 2 x - 1 + 2 x}{2 x ^{2}} : \frac{x - 2 x - 1}{x}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x + 2 x - 1}{x}, y = \frac{x - 2 x - 1}{x}; x \neq = 0

0.000002 x^{2} - 0.06 x + 400 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 8 x + 10

co m pl e t es q u a re 19 - 4 x + x^{2}

so l v e f or f, f^{- 1} (x) = x^{2} + 1

x^{2} + 20 x + 51 = 0