(|3x-1|)/(x+2)>-1

Lösung

\frac{∣ 3 x - 1 ∣}{x + 2} > - 1

- 2 < x < \frac{1}{3} or x > \frac{1}{3}

Intervall-Notation

(- 2, \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}, \infty)

Dezimale

- 2 < x < 0.33333 \dots or x > 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{∣ 3 x - 1 ∣}{x + 2} > - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

\frac{∣ 3 x - 1 ∣}{x + 2} + 1 > 0

∣ 3 x - 1 ∣ \geq 0

Wenn

\frac{a}{b} > 0 and a \geq 0

dann

a > 0 and b > 0

∣ 3 x - 1 ∣ > 0 and (x + 2) > 0

∣ 3 x - 1 ∣ > 0 : x < \frac{1}{3} or x > \frac{1}{3}

x + 2 > 0 : x > - 2

Kombiniere die Bereiche

(x < \frac{1}{3} or x > \frac{1}{3}) and x > - 2

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- 2 < x < \frac{1}{3} or x > \frac{1}{3}

s im pl i f y 8 - 3

\frac{x}{3} + 10 = 15

s im pl i f y \frac{3}{10} + \frac{1}{5}

\frac{18}{2} = 2 n

f a c t or x^{4} - x^{3} - 29 x^{2} - x - 30