solvefor x,y=2x^2-12x-11

Lösung

löse nach

x, y = 2 x^{2} - 12 x - 11

x = \frac{12 + 8 y + 232}{4}, x = \frac{12 - 8 y + 232}{4}

Schritte zur Lösung

y = 2 x^{2} - 12 x - 11

Tausche die Seiten

2 x^{2} - 12 x - 11 = y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

2 x^{2} - 12 x - 11 - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 11 - y )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 2 (- 11 - y) : 8 y + 232

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 8 y + 232}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 8 y + 232}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 8 y + 232}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 12 ) + 8 y + 232}{2 \cdot 2} : \frac{12 + 8 y + 232}{4}

x = \frac{- ( - 12 ) - 8 y + 232}{2 \cdot 2} : \frac{12 - 8 y + 232}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{12 + 8 y + 232}{4}, x = \frac{12 - 8 y + 232}{4}

x^{2} - 4 x + 8 = 3

x^{2} + 2 = 4 x - 1

- 2 x^{2} + 6 x = - 6

5 x^{2} + 84 = - 36

f a c t or 5 k^{2} - 9 k + 18 = 4 k^{2}