solvefor y,40x^2+3y^2-7x+y+1=0

Lösung

löse nach

y, 40 x^{2} + 3 y^{2} - 7 x + y + 1 = 0

y = \frac{- 1 + - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{6}, y = \frac{- 1 - - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{6}

Schritte zur Lösung

40 x^{2} + 3 y^{2} - 7 x + y + 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 y^{2} + y + 40 x^{2} - 7 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 3 ( 40 x ^{2} - 7 x + 1 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 3 (40 x^{2} - 7 x + 1) : - 480 x^{2} + 84 x - 11

y_{1, 2} = \frac{- 1 \pm - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 1 + - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{2 \cdot 3}, y_{2} = \frac{- 1 - - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{2 \cdot 3}

y = \frac{- 1 + - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{2 \cdot 3} : \frac{- 1 + - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{6}

y = \frac{- 1 - - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{2 \cdot 3} : \frac{- 1 - - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 1 + - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{6}, y = \frac{- 1 - - 480 x ^{2} + 84 x - 11}{6}

t^{2} + 6 t - 4 = 0

x^{2} + 6 x + 19 = 4 x

10 x^{2} - \frac{39}{2} x + 9 = 0

x^{2} + 20 x - 4 = 0

3 (3 x + 5)^{2} - 36 = - 21