4x-1=x^2

Lösung

4 x - 1 = x^{2}

x = 2 + 3, x = 2 - 3

Dezimale

x = 3.73205 \dots, x = 0.26794 \dots

Schritte zur Lösung

4 x - 1 = x^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} = 4 x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + 1 = 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} + 1 - 4 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 23

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 3}{2 \cdot 1} : 2 + 3

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 3}{2 \cdot 1} : 2 - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 + 3, x = 2 - 3

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 16 x + 38

6 x^{2} - 5 x - 2 = - 6 x^{2}

4 (x + 7)^{2} = 13

- 4.905 t^{2} + 12 t + 80 = 0

f a c t or 4 x^{2} - 100 = 0