solvefor x,x^2+20x+900I(x)=180x

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 20 x + 900 I (x) = 180 x

x = 0, x = - 900 I + 160

Schritte zur Lösung

x^{2} + 20 x + 900 I (x) = 180 x

Fasse zusammen

x^{2} + 20 x + 900 x I = 180 x

Verschiebe

180 x

auf die linke Seite

x^{2} + 900 x I - 160 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (900 I - 160) x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 900 I - 160 ) \pm ( 900 I - 160 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(900 I - 160)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 : 900 I - 160

x_{1, 2} = \frac{- ( 900 I - 160 ) \pm ( 900 I - 160 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 900 I - 160 ) + 900 I - 160}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 900 I - 160 ) - ( 900 I - 160 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 900 I - 160 ) + 900 I - 160}{2 \cdot 1} : 0

x = \frac{- ( 900 I - 160 ) - ( 900 I - 160 )}{2 \cdot 1} : - 900 I + 160

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - 900 I + 160

x^{2} - 12 + 5 = 0

so l v e f or y, x^{3} + x y - 5 y^{2} = 10

- x^{2} - 7 x + 8 = 0

7 x (x - 5) = 3 (x + 1)

(6 x - 3)^{2} = 59