solvefor y,x^2+y^2-4x+10y+29=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 29 = 0

y = - 5 + - x^{2} + 4 x - 4, y = - - x^{2} + 4 x - 4 - 5

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 4 x + 10 y + 29 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 10 y + x^{2} - 4 x + 29 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 4 x + 29 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x + 29) : 2 - x^{2} + 4 x - 4

y_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 10 + 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 10 - 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 10 + 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1} : - 5 + - x^{2} + 4 x - 4

y = \frac{- 10 - 2 - x ^{2} + 4 x - 4}{2 \cdot 1} : - - x^{2} + 4 x - 4 - 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 5 + - x^{2} + 4 x - 4, y = - - x^{2} + 4 x - 4 - 5

5 (x^{2} - 8) - 5 = 5

x^{2} - 5 = 25

t^{2} + 2 t - 15 = - 3 t

roo t s - 6 a^{2} + 6 b^{2} + a x + 7 b x + 2 x^{2}

(x - 3)^{2} - 10 = 0