vereinfachen log_{sqrt(3)}(1/81)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{1}{81})

- 8

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{1}{81})

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= lo g_{3^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{81})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{\frac{1}{2}}} (\frac{1}{81}) = \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (\frac{1}{81})

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (\frac{1}{81})

\frac{1}{81} = 3^{- 4}

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (3^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{- 4}) = - 4

= \frac{1}{\frac{1}{2}} (- 4)

\frac{1}{\frac{1}{2}} (- 4) = - 8

= - 8

s im pl i f y lo g_{0} (5)

f a c t or + 20 (4 a + b)^{2} - 45 (2 a - 3 b)^{2}

e x p an d (x + 2)^{2} (x + 1)

e x p an d (x - 2) \times (x + 1)

s im pl i f y \frac{2 !}{2 !}