簡約 1/(sqrt(5-\sqrt{3))}

解

簡約

\frac{1}{5 - 3}

\frac{( 5 + 3 ) 5 - 3}{22}

十進法表記

0.55317 \dots

解答ステップ

\frac{1}{5 - 3}

共役で乗じる

\frac{5 - 3}{5 - 3}

= \frac{1 \cdot 5 - 3}{5 - 3 5 - 3}

1 \cdot 5 - 3 = 5 - 3

5 - 3 5 - 3 = 5 - 3

= \frac{5 - 3}{5 - 3}

共役で乗じる

\frac{5 + 3}{5 + 3}

= \frac{5 - 3 ( 5 + 3 )}{( 5 - 3 ) ( 5 + 3 )}

(5 - 3) (5 + 3) = 22

= \frac{( 5 + 3 ) 5 - 3}{22}