簡約 (4/(2^{sqrt(2))})^{2+sqrt(2)}

解

簡約

(\frac{4}{2 ^{2}})^{2 + 2}

4

解答ステップ

(\frac{4}{2 ^{2}})^{2 + 2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{4 ^{2 + 2}}{( 2 ^{2} ) ^{2 + 2}}

(2^{2})^{2 + 2} = 2^{22 + 2}

= \frac{4 ^{2 + 2}}{2 ^{22 + 2}}

因数

4^{2 + 2} : 2^{2 (2 + 2)}

= \frac{2 ^{2 (2 + 2)}}{2 ^{22 + 2}}

キャンセル

\frac{2 ^{2 (2 + 2)}}{2 ^{22 + 2}} : 2^{2}

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4