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展開する (x-3)^{14}

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解

展開する (x−3)14

解

x14−42x13+819x12−9828x11+81081x10−486486x9+2189187x8−7505784x7+19702683x6−39405366x5+59108049x4−64481508x3+48361131x2−22320522x+4782969
解答ステップ
(x−3)14
2項定理を適用する: (a+b)n=i=0∑n​(in​)a(n−i)bia=x,b=−3
=i=0∑14​(i14​)x(14−i)(−3)i
総和を展開する
=0!(14−0)!14!​x14(−3)0+1!(14−1)!14!​x13(−3)1+2!(14−2)!14!​x12(−3)2+3!(14−3)!14!​x11(−3)3+4!(14−4)!14!​x10(−3)4+5!(14−5)!14!​x9(−3)5+6!(14−6)!14!​x8(−3)6+7!(14−7)!14!​x7(−3)7+8!(14−8)!14!​x6(−3)8+9!(14−9)!14!​x5(−3)9+10!(14−10)!14!​x4(−3)10+11!(14−11)!14!​x3(−3)11+12!(14−12)!14!​x2(−3)12+13!(14−13)!14!​x1(−3)13+14!(14−14)!14!​x0(−3)14
簡素化 0!(14−0)!14!​x14(−3)0:x14
簡素化 1!(14−1)!14!​x13(−3)1:−42x13
簡素化 2!(14−2)!14!​x12(−3)2:819x12
簡素化 3!(14−3)!14!​x11(−3)3:−9828x11
簡素化 4!(14−4)!14!​x10(−3)4:81081x10
簡素化 5!(14−5)!14!​x9(−3)5:−486486x9
簡素化 6!(14−6)!14!​x8(−3)6:2189187x8
簡素化 7!(14−7)!14!​x7(−3)7:−7505784x7
簡素化 8!(14−8)!14!​x6(−3)8:19702683x6
簡素化 9!(14−9)!14!​x5(−3)9:−39405366x5
簡素化 10!(14−10)!14!​x4(−3)10:59108049x4
簡素化 11!(14−11)!14!​x3(−3)11:−64481508x3
簡素化 12!(14−12)!14!​x2(−3)12:48361131x2
簡素化 13!(14−13)!14!​x1(−3)13:−22320522x
簡素化 14!(14−14)!14!​x0(−3)14:4782969
=x14−42x13+819x12−9828x11+81081x10−486486x9+2189187x8−7505784x7+19702683x6−39405366x5+59108049x4−64481508x3+48361131x2−22320522x+4782969

人気の例

簡約 3sqrt(1/64)simplify3641​​簡約 3.14× 3.5^2simplify3.14×3.52簡約 2-1/16simplify2−161​簡約-4[-2+5(-3+5)]-7.9simplify−4[−2+5(−3+5)]−7.9簡約 log_{0.1}(1)simplifylog0.1​(1)
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