展開する (t^2+2t+1)^2

解

展開する

(t^{2} + 2 t + 1)^{2}

t^{4} + 4 t^{3} + 6 t^{2} + 4 t + 1

解答ステップ

(t^{2} + 2 t + 1)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(t^{2} + 2 t + 1)^{2} = (t^{2} + 2 t + 1) (t^{2} + 2 t + 1)

= (t^{2} + 2 t + 1) (t^{2} + 2 t + 1)

括弧を分配する

= t^{2} t^{2} + t^{2} \cdot 2 t + t^{2} \cdot 1 + 2 t t^{2} + 2 t \cdot 2 t + 2 t \cdot 1 + 1 \cdot t^{2} + 1 \cdot 2 t + 1 \cdot 1

簡素化

t^{2} t^{2} + t^{2} \cdot 2 t + t^{2} \cdot 1 + 2 t t^{2} + 2 t \cdot 2 t + 2 t \cdot 1 + 1 \cdot t^{2} + 1 \cdot 2 t + 1 \cdot 1 : t^{4} + 4 t^{3} + 6 t^{2} + 4 t + 1

= t^{4} + 4 t^{3} + 6 t^{2} + 4 t + 1