簡約 1/(2+4i)

解

簡約

\frac{1}{2 + 4 i}

\frac{1}{10} - \frac{1}{5} i

解答ステップ

\frac{1}{2 + 4 i}

共役で乗じる

\frac{2 - 4 i}{2 - 4 i}

= \frac{1 \cdot ( 2 - 4 i )}{( 2 + 4 i ) ( 2 - 4 i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( 2 - 4 i )}{( 2 + 4 i ) ( 2 - 4 i )} : \frac{2 - 4 i}{20}

= \frac{2 - 4 i}{20}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{2}{20} + \frac{- 4}{20} i

簡素化

\frac{2}{20} + \frac{- 4}{20} i : \frac{1}{10} - \frac{1}{5} i

= \frac{1}{10} - \frac{1}{5} i