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Popolare Algebra >

espandere (5x^2+z)^4

Soluzione

espandere

(5 x^{2} + z)^{4}

Soluzione

625 x^{8} + 500 x^{6} z + 150 x^{4} z^{2} + 20 x^{2} z^{3} + z^{4}

Fasi della soluzione

(5 x^{2} + z)^{4}

Applicare il teorema binomiale:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 5 x^{2}, b = z

= i = 0 \sum 4 (i 4) (5 x^{2})^{(4 - i)} z^{i}

Espandere la sommatoria

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5 x^{2})^{4} z^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5 x^{2})^{3} z^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5 x^{2})^{2} z^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5 x^{2})^{1} z^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5 x^{2})^{0} z^{4}

Semplificare

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5 x^{2})^{4} z^{0} : 625 x^{8}

Semplificare

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5 x^{2})^{3} z^{1} : 500 x^{6} z

Semplificare

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5 x^{2})^{2} z^{2} : 150 x^{4} z^{2}

Semplificare

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5 x^{2})^{1} z^{3} : 20 x^{2} z^{3}

Semplificare

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5 x^{2})^{0} z^{4} : z^{4}

= 625 x^{8} + 500 x^{6} z + 150 x^{4} z^{2} + 20 x^{2} z^{3} + z^{4}

Esempi popolari

semplificare 2sqrt(2)-2sqrt(2)

s im pl i f y 22 - 22

semplificare 11× 8

s im pl i f y 11 \times 8

semplificare (-4x)/(x^2)

s im pl i f y \frac{- 4 x}{x ^{2}}

semplificare 9/(x+9)-1/x

s im pl i f y \frac{9}{x + 9} - \frac{1}{x}

fattorizzare 5x^2+180

f a c t or 5 x^{2} + 180