展開する (y^2-y+1)^2

解

展開する

(y^{2} - y + 1)^{2}

y^{4} - 2 y^{3} + 3 y^{2} - 2 y + 1

解答ステップ

(y^{2} - y + 1)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(y^{2} - y + 1)^{2} = (y^{2} - y + 1) (y^{2} - y + 1)

= (y^{2} - y + 1) (y^{2} - y + 1)

括弧を分配する

= y^{2} y^{2} + y^{2} (- y) + y^{2} \cdot 1 - y y^{2} - y (- y) - y \cdot 1 + 1 \cdot y^{2} + 1 \cdot (- y) + 1 \cdot 1

簡素化

y^{2} y^{2} + y^{2} (- y) + y^{2} \cdot 1 - y y^{2} - y (- y) - y \cdot 1 + 1 \cdot y^{2} + 1 \cdot (- y) + 1 \cdot 1 : y^{4} - 2 y^{3} + 3 y^{2} - 2 y + 1

= y^{4} - 2 y^{3} + 3 y^{2} - 2 y + 1