因数 9x^2-y^2+10y-25

解

因数

9 x^{2} - y^{2} + 10 y - 25

(3 x + y - 5) (3 x - y + 5)

解答ステップ

9 x^{2} - y^{2} + 10 y - 25

因数

- y^{2} + 10 y - 25 : - (y - 5)^{2}

= 9 x^{2} - (y - 5)^{2}

簡素化

9 x^{2} : (3 x)^{2}

= (3 x)^{2} - (y - 5)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 x)^{2} - (y - 5)^{2} = (3 x + (y - 5)) (3 x - (y - 5))

= (3 x + (y - 5)) (3 x - (y - 5))

簡素化

(3 x + (y - 5)) (3 x - (y - 5)) : (3 x + y - 5) (3 x - y + 5)

= (3 x + y - 5) (3 x - y + 5)